Vetores e Álgebra Vetorial

por Leal e Bom Qui Jun 16, 2022 10:28 am

Esqueleto:

Definição de segmento de reta orientado (AB =/= BA)
Magnitude do segmento orientado como comprimento do segmento
Segmentos orientados tem a mesma direção se seus segmentos pertencem à mesma reta ou a retas paralelas
Segmentos orientados AB e CD tem o mesmo sentido se tem a mesma direção e (se paralelos) os segmentos AC e BD não se cruzam ou (mesma reta) tomando uma reta paralela à de AB e CD e marcando pontos distintos E e F nela de modo que EC e FD não se cruzem, EA e FB também não se cruzem. Caso AB e CD tenham a mesma direção mas não tenham o mesmo sentido, dizemos que eles têm sentidos contrários.
Relação de Equipolência: dois segmentos de reta orientados são ditos equipolentes se possuem mesma magnitude, direção e sentido.
A relação de equipolência é uma relação de equivalência: reflexiva, simétrica e transitiva.
Definição de vetor como classe de equivalência da relação de equipolência entre segmentos de reta orientados (classe de equipolência).

(Continua.)