II. Limites de funções

Por questão de tempo isso será coberto mais brevemente.

Intuitivamente o limite de uma função em um ponto é o valor ao qual ela tende ao aproximar seu argumento tanto quanto se queira daquele ponto sem contanto chegar até o ponto. O valor da função pode se aproximar do limite tanto quanto se queira ao aproximar seu argumento suficientemente do ponto em questão.

Mas eis a definição rigorosa.

Def.: Seja f:(a,b)->R uma função e c em (a,b). Dizemos que o limite da função f quando x se aproxima de c é L se para todo ε>0 existir δ>0 tal que 0<|x-c|<δ implica que |f(x)-L|<ε. Escrevemos lim_{x->c} f(x) = L nesse caso.

(cont.)